Voilà une question pour laquelle trouver une réponse et la justifier est une tâche complexe ! Mais je pense que cette question mérite que l'on s'y intéresse un petit peu.Il faut savoir quand même, qu'il n'y a pas de réponse arrêtée à ce sujet, on peut seulement répondre de manière intuitive et personnelle. Nous pouvons reformuler la question comme ceci : avons nous découvert les mathématiques (dans la nature) ou ont- elles étaient inventées pour résoudre des problèmes ?
Deux écoles s'affrontent à ce sujet :
Je ne pense pas qu'il y est de bonnes ou de mauvaises réponses, cependant je ne pourrais vous donner que mon avis, sur lequel je vais tenter de justifier le plus possible.
Pour ma part, les mathématiques sont des outils avant tout
Pour moi, les mathématiques sont “utilisées” pour résoudre certaines incompréhensions, pour justifier telle ou telle avancée. En effet, de nos jours, quand on prétend quelque chose, il faut le démontrer, sinon ce ne sont que des conjectures et rien d'autre.
Il faut savoir également que, les maths sont tellement complexes qu'il existe plusieurs ensembles. Au collège par exemple, nous travaillons sur l'ensemble ℝ, qui est les nombres réels. En effet, dans cet ensemble, 1+1 = 2. Ce n'est qu'à la fin du lycée en général, que l'on commence à avoir dans différents ensembles, comme les nombres complexes par exemple, avec la célèbre relation : i² = -1.
Vous voyez que, dans ℝ cette relation n'a aucun sens ! En effet, prenons i = 3. Dans ce cas, I² = 9 et non -1. Il s'agit d'un exemple tout bête, mais qui représente bien le fond de ma pensée. Il n'y a donc aucune vérité générale à mon sens. Quand quelque chose se vérifie dans un ensemble, il ne fonctionne pas dans un autre, c'est impressionnant quand on y réfléchit à tête reposée.
En fonction des besoins donc, on s'adapte en variant d'ensemble. C'est à cause de cela, que je serai tenté de répondre que les maths ont été inventées par les Hommes. Regardons les différentes dimensions par exemple. Nous pouvons en tant qu'être humain, distinguer trois dimensions (x,y,z), alors que par le biais des maths, on pourrait calculer à n dimension(s) par exemple ! Pour ma part, j'ai du mal à le concevoir et c'est là toute la magie des maths selon moi.
Quand les gens ont commencé à faire du commerce, ils ont dû compter le nombre de bêtes vendues par exemple, compter leur argent. Quand l'école a été rendue obligatoire, les gens ont commencé à avoir les capacités intellectuelles pour réfléchir et c'est peut-être à ce moment-là que les découvertes ont commencées à être réalisées car un plus grand nombre de personnes avaient accès au savoir.
Quel est votre avis sur la question ? Quel camp choisiriez-vous ?